فرضیه ۱ میلیون دلاری "ریمان" هنوز اثبات نشده است

چند روز پس از گزارش رسانه‌ها مبنی بر اثبات "فرضیه ریمان"(Riemann Hypothesis) توسط یک ریاضیدان هندی، انجمن ریاضیات "کلی"(Clay) که اهدا کننده "جایزه هزاره" است، این ادعا را رد کرد.

"فرضیه ریمان" که در سال ۱۸۵۹ مطرح شد، اکنون بیش از ۱۶۰ سال است که ثابت نشده است.

مسائل "جایزه هزاره" هفت مسئله در ریاضیات هستند که توسط انجمن ریاضیات "کلی" در سال ۲۰۰۰ طرح شده‌اند. شش مسئله از این هفت مسئله حل نشده باقی مانده‌اند. این در حالی است که رسیدن به جواب درست برای هر کدام از مسائل، یک جایزه یک میلیون دلاری که با نام "جایزه هزاره" مشهور است، در پی خواهد داشت که توسط این انجمن اهدا می‌شود.

"حدس پوانکاره" تنها مسئله‌ای است که اخیراً در سال ۲۰۱۰ توسط "گریگوری پرلمان" حل شده است، اما او این جایزه یک میلیون دلاری را نپذیرفت. او گفت: من همه‌ی آنچه را که می‌خواهم، در اختیار دارم. من می‌توانم هستی را کنترل کنم، پس به من بگویید چرا باید دنبال یک میلیون دلار باشم؟

انجمن ریاضیات "کلی" یک بنیاد خصوصی و غیرانتفاعی است که در پیتربورو نیوهمشایر ایالات متحده مستقر است.

"فرضیه ریمان" که در سال ۱۸۵۹ مطرح شد، سعی دارد وقوع اعداد اول را با استفاده از یک تابع ریاضی پیش‌بینی کند. اعداد اول از یک الگوی وقوع پیروی نمی‌کنند و پس از یافتن یک عدد اول، پیش بینی وقوع عدد اول بعدی غیرممکن است.

بزرگان ریاضی مانند "اقلیدس"، "لئونارد اویلر" و "کارل فریدریش گاوس" از جمله بسیاری از کسانی هستند که سعی در حل این مسئله داشته‌اند.

"برنهارت ریمان" ریاضیدان آلمانی دانشجوی "گاوس" بود که الگویی را در فرکانس وقوع اعداد اول پیدا کرد. او متوجه شد که آنها الگویی را دنبال می‌کنند که می‌تواند با یک تابع توضیح داده شود و آن را "تابع زتای ریمان" نامید.

فرضیه ریمان حدسی است که ادعا می‌کند صفرهای تابع زتای ریمان فقط در اعداد منفی زوج حقیقی یا اعداد مختلطی با بخش حقیقی {\displaystyle {\frac {۱}{۲}}}یک دوم هستند. بسیاری این فرضیه را مهم‌ترین مسئله حل نشده در ریاضیات محض می‌دانند. این حدس در نظریه اعداد مورد علاقه و توجه زیادی است، چرا که نتایجی را در مورد توزیع اعداد اول ایجاب می‌کند.

انجمن ریاضی "کلی" ادعا می کند که ۱۰ تریلیون راه حل و پاسخ اولیه این فرضیه بررسی شده است و آنچه باید اثبات شود، اثبات صحت تابع زتای ریمان برای همه این راه‌حل‌ها است.

گزارش‌های خبری حاکی از آن است که "کومار ایسواران"(Kumar Easwaran) ریاضیدان هندی، اثبات خود را در سال ۲۰۱۶ منتشر کرده است. با این حال مجلات معتبر بین‌المللی از ارائه و انتشار اثبات وی از طریق بررسی همتا که شرط اهدای "جایزه هزاره" است، خودداری کرده‌اند.

اما آیا هنوز امیدی وجود دارد؟ گزارشات خبری همچنین می‌گویند که یک بازبینی آزاد بر روی ادعاهای "ایسواران" توسط هفت ریاضیدان انجام شده و آن را جامع و کامل دانسته‌اند و بنابراین باید این مسئله را اثبات شده دانست.

با این حال، "مارتین بریدسان" رئیس انجمن ریاضیات "کلی" شایستگی و صحت این روند بررسی را زیر سوال برده است و از نشریات علمی خواسته تا این فرضیه را اثبات شده نخوانند.

مطابق قوانین این انجمن، راه‌حل پیشنهادی باید حداقل به مدت دو سال در یک مجله معتبر منتشر شود و توسط جامعه جهانی ریاضیات پذیرفته شود.

در سال ۲۰۱۸، یک ریاضیدان مشهور بریتانیایی-لبنانی به نام "مایکل عطیه" ادعا کرد که "فرضیه ریمان" را اثبات کرده است. اما توضیحات اخیر انجمن ریاضیات "کلی" این موضوع را نیز رد کرده است.

منبع: ایسنا

4167