پیچیده‌ترین «هزارتوی» جهان که با تکرار حرکت «اسب شطرنج» ساخته شده
دانشمندان با الهام گرفتن از حرکات مهره‌های شطرنج، یک فراکتال مارپیچ‌مانند ایجاد کردند. این مارپیچ بسیار دشوار می‌تواند به بهبود درک ما از شبه‌بلورهای عجیب و غریب کمک کند.
فیزیکدانان سخت‌ترین مارپیچ جهان را با استفاده از یک دنباله شطرنج ایجاد کردند و این ابتکار می‌تواند به آن‌ها کمک کند خواص شبه‌بلورهای پیچیده را درک کنند.
این مارپیچ نمونه‌ای از چرخه همیلتونی است، یعنی مسیری که دست‌کم یک بار از تمام نقاط یک نمودار بازدید می‌کند. محققان از حرکت یک مهرۀ اسب در صفحه شطرنج الهام گرفتند. نتیجه یک مارپیچ فراکتالی بی‌نهایت بسط‌پذیر شد که ساختار شبه‌بلورها را توصیف می‌کند. محققان یافته‌هایشان را اول ماه مه در مجله Physical Review X منتشر کردند.
فِلیکس فلیکِر، نویسنده اصلی این مطالعه و فیزیکدان دانشگاه بریستول در بریتانیا، گفته: «وقتی به اشکال خطوطی که ساختیم نگاه کردیم، متوجه شدیم مارپیچ بسیار پیچیده‌ای را شکل دادند. اندازه‌های مارپیچ‌های بعدی به طور تصاعدی رشد می‌کنند و تعدادشان بی‌نهایت است.»
شبه‌بلورها که تصویری شبیه به آن‌ها را در الگوهای کاشی نامنظم و غیرتکراری هنر اسلامی اولیه نیز می‌توان دید، بلورهای بسیار نادری هستند که اتم‌های آن‌ها در یک آرایش منظم قرار گرفته‌اند و در عین حال تکرار نمی‌شوند. آن‌ها کریستال هستند، اما سرسختانه قوانین تقارن را می‌شکنند، قوانینی که دانشمندان زمانی برای تقسیم کریستال‌های سنتی از جامداتی با ساختار آشفته‌تر از آن‌ها استفاده می‌کردند.
تصویری که آرایش اتم‌های یک شبه بلور را نشان می‌دهد
محققان برای بازسازی ساختار عجیب شبه‌بلورها، الگوریتمی ساختند تا یک چرخه همیلتونی را پیدا کنند تا به آن‌ها این امکان را بدهد که هر اتم داخل یک شبه‌بلور را از آغاز تا پایان به صورت ریاضی نمایش دهند.
نتیجه، یک مارپیچ فراکتال بی‌نهایت مقیاس‌پذیر است، اما مدل‌سازی شبه‌بلورها کاربردهای بسیار عمیق‌تری نسبت به یک الگوی گیج‌کننده دارد. محققان می‌گویند چرخه همیلتونی آن‌ها سریع‌ترین راه برای اسکن یک شبه‌بلور است و همچنین درک ما را در مورد چگونگی تا شدن پروتئین‌های پیچیده بالا برده و پیشنهاداتی برای نحوه جذب موثر مولکول‌های دی اکسید کربن از جو ارائه می‌دهد.
فلیکر گفته: «ما نشان می‌دهیم شبه‌بلورهای خاص، مورد خاصی را ارائه می‌کنند که در آن، مشکل به‌طور غیرمنتظره‌ای ساده است. بنابراین، در این زمینه، ما برخی از مشکلات به ظاهر غیرممکن را قابل‌حل می‌کنیم.»
